黒木研究室は物性物理学理論の研究室です。研究対象としては酸化物や有機物、物性としては超伝導、磁性、電荷秩序、熱電効果等、これらをコンピューターや解析的な計算等の理論的な手法で研究しています。酸化物や有機物は一般的に電子と電子との間に働くクーロン反発力（電子間相互作用）の効果が物性に大きな影響を及ぼすと考えられる系で、一般に強相関電子系と呼ばれています。このような強相関電子系に対する研究は磁性等に関係して古くから行われて来ましたが、とりわけ、１９８６年の銅酸化物高温超伝導の発見以来、爆発的な勢いで行われるようになりました。

電子間相互作用を考慮した物質の模型化
（銅酸化物の例）

電子間相互作用の効果を理論的に扱うのは非常に難しいので、一般的にはなるべく簡単化された、しかしながら本質は失わない模型に落としてから、理論を構築します。以下に示すのは、銅酸化物高温超伝導体の模型のひとつと考えられる「ハバード模型」です。ハバード模型においては、銅原子（より正確にはCuO_2の単位胞）を一つのサイトとみなし、電子はサイトに局在していますが、サイト間を飛び移ることができます。また、一つのサイトに二つの電子（パウリの排他律によりスピンの向きは反対）が来ると、クーロン反発力によるポテンシャル･エネルギーＵの上昇が起こります。これだけの効果のみを抽出した模型ですが、厳密に解くことは（一次元をのぞいて）できません。そのため、種々の理論的手法を駆使して近似的に扱う必要があります。

バンド＝電子系の活動舞台

たとえ強相関電子系といえども、物性は電子間相互作用だけで決まるわけではありません。各電子の運動エネルギーの部分も重要な役割を果たします。量子力学によると、電子は「粒子」としての性質と「波」としての性質を持ち、各電子の運動エネルギーは波としての性質を表す波長の逆数（「波数」という）」で決まります。自由な電子の場合、運動エネルギーは波数の２乗に比例しますが、固体中ではこの関係は一般に物質に依存する複雑なものになります。波数と運動エネルギーの関係を「バンド分散」といいます。このバンド分散の構造が物質の性質を決める上で、極めて重要な役割を果たします。バンド構造は結晶構造や軌道（波動関数）の異方性等にに大きく依存しています。バンド構造や結晶構造は固体中における電子の活動舞台となります。正しい模型を構築するには正しいバンド構造を考慮する必要があります。

研究の目的･目標

私たちの研究室では固体中の電子の活動舞台であるバンド構造を考慮し、かつ電子間相互作用も考慮した、なるべく簡単化された模型を用いて、物性の研究を行っています。目標は一つは既存の物質における実験事実を理論的に理解することです。もう一つの目標は、既存の実験事実の理解から得た知見を元に、未知の物質や物性を理論的に予測、予言することです。